Bismillah..postingan ini..untuk mahasiswa Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendikan Jurusan PMIPA Prodi Matematika pada Universitas Serambi Mekkah cabang Langsa. Dikarenakan tatap muka kita di kelas sangat singkat sekali, sementara materi yang harus dipelajari banyak sekali maka Saya berinisiatif untuk menambah bahan perkuliahan di dalam blog saya ini. Semoga postingan ini bermanfaat untuk kita semua…AamiiiiinDinamika adalah bidang mekanika yang membahas gerak serta gaya yang menimbulkan gerak. Dalam arti yang luas, dimanika itu hamper meliputi ilmu mekanika seluruhnya. Statika khusus membahas kejadian-kejadian dimana terdapat gerak.
Hukum Kedua Newton. Massa. Berdasarkan pengalaman kita tahu bahwa benda diam tidak akan mulai bergerak tanpa sesuatu sebab, jadi terhadap benda itu haruslah dikerjakan tarikan atau desakan oleh benda lain. Diketahui pula, bahwa perlu ada gaya, bahwa perlu ada gaya untuk memperlambat atau menghentikan benda yang sudah bergerak, dan bahwa perlu dikerjakan gaya dari samping pada benda supaya geraknya itu menyimpang dari garis lurus. Semua proses – proses di atas ( yaitu mempercepat, memperlambat atau merubah arah) meliputi baik besarnya maupun arah kecepatan benda itu. Dengan perkataan lain pada tiap kejadian tersebut benda diberi percepatan dan untuk menimbulkan percepatan ini perlu ada gaya luar yang bekerja pada benda itu.
Pada setiap peristiwa, arah percepatan sama dengan arah gaya. Ini selalu demikian, biar benda mula-mula diam atau sedang bergerak dengan sembarang arah, biar benda itu mula-mula diam atau sedang bergerak dengan sembarang arah dan dengan sembarang kecepatan.
Untuk suatu benda tertentu, perbandingan antara besar gaya terhadap besar percepatan senantiasa sama, jadi perbandingan itu konstan adanya.
F/a= konstan
Pada umumnya, perbandingan ini berbeda untuk benda-benda yang berlainan. Perbandingan yang kostan antara antara gaya terhadap percepatan ini dapat di dipandang sebagai satu sifat dari benda itu, disebut massa m benda tersebut jadi m = F/a
Massa ialah besaran skalar. Sebab itu massa suatu benda menyatakan gaya persatuan percepatan. Karena percobaan menunjukkan bahwa untuk suatu benda tertentu untuk perbandingan antara gaya terhadap percepatan selalu konstan, maka cukuplah diukur satu pasangan gaya dan percepatan saja untuk mennetukan massa. Misalnya, kalu percepatan suatu benda ternyata 5 m/s2 bila gaya yang bekerja 20 kg, maka massa benda itu ialah..m = F/a=
Apabila diperlukan gaya yang besar untuk mempercepat suatu benda, memperlambatnya atau supaya benda itu menyimpang ke samping ketika sedang bergerak, teranglah bahwa massa bend itu besar. Dalam hal ini kita katakana bahwa benda tadi mempunyai kelembaman (inersia) yang besar. Bila hanya diperlukan gaya kecil persatuan percepatan, maka massa benda itu kecil dan kelembamannya juga kecil. Jadi massa suatu benda dapat dipandang melukiskan secara kwantitatif sifat materi, yang secara kwalitatif diterangkan dengan kata kelembaman.
Persamaan : F = m a
Merupakan besaran vektor. Maksudny, vektor F itu besar serta arahnya sama dengan vector yang besarnya m kali vektor a. Bila dua vector sama, maka komponen tegak lurusnya sama pula dan persamaan vector di atas ( untuk gaya serta percepatan dalam bidang xy ) setara dengan pasangan persamaan –persamaan scalar Fx = max ; Fy = may (5.2).
Kalau ada sejumlah gaya-gaya sekali bekerja pada suatu benda, maka gaya itu dapat diuraikan menjadi komponen x dan y, lalu dijumlah aljabar Fx dan Fy dapat dihitung dan komponen-komponen percepatan diberikan oleh ; …(5.3)
Pasangan – persamaan ini setara dengan persamaan vektor tunggal
Misalnya, andaikan gaya F yang dikerjakan secara langsung seperti pada gambar, 5-1 a. kita ganti dengan komponen-komponen gaya Fx dan Fy seperti pada gambar 5-1 b. Akan ternyata, bahwa percepatan a besar serta arahnya sama dengan yang dibagian (a) dan bahwa komponen ax dan ay adalah seperti yang ditentukan oleh persamaan 5-2. Ini berarti bahwa tiap komponen gaya itu dapat dipandang menimbulkan komponen percepatannya sendiri. Dari itu, kalau ada sejumlah gaya sekali bekerja pada suatu benda, maka gaya-gaya itu dapat diuraikan menjadi komponen x dan y, lalu dijumlah aljabar dan , dan komponen-komponen percepatan diberikan oleh .
Persamaan 5-4 merupakan hokum keduan Newton tentang Gerak dinyatakan secara matematik. Dengan kata-kata Newton hokum itu berbunyi : “ Perubahan gerak perbandingan dengan gaya penggerak yang dikerjakan, dan timbul arah garis lurus kemana gaya itu diarahkan”. Jika perubahan gerak kita artikan “ cepat rata-rata perubahan kecepatan” atau percepatannya, maka hokum kedua bunyinya : percepatan berbanding lurus dengan gaya resultan dan arahnya sama dengan arah gaya ini.
Dari persamaan (5-4) kita dapat melihat syarat-syarat fisis yang harus dipenuhi untuk gerak dengan percepatan kostan yaitu jika a konstan, maka gaya harus konstan pula. Dengan perkataan lain, gerak dengan prercepatan konstan ialah gerak akibat gaya konstan. Jika gaya itu berubah maka percepatan berubah-ubah pula secara berbanding karena massa konstan.
Sistem Satuan
Sistem Satuan Gaya Massa Percepatan
Engineering pound(lb) slug ft/det
Mks newton(n) kilogram(kg) m/det2
Cgs dyne gram(gm) cm/det2
Massa dan Berat.
Yang dimaksud dengan berat suatu benda ialah gaya tarik bumi pada benda tersebut. Jika sebuah benda dilepaskan dan dibiarkan jatuh bebas, maka gaya satu-satunya yang bekerja pada benda itu ialah beratnya w, dan percepatannya sama dengan percepatan setiap benda yang jatuh bebas yaitu percepatan akibat gaya tarik bumi g. Maka massanya ialah…
Berat sesuatu benda harus dinyatakan dengan satuan gaya, karena beratnya itu adalah merupakan gaya. Jadi dalam sistem engineering, berat dinyatakan dengan pound, dalam sistem mks dengan newton; dan dalam system cgs dengan dyne. Persamaan di atas melukiskan hubungan antara massa dengan berat suatu benda dalam system satuan yang manapun. Dalam system engineering biasanya berat suatu benda dinyatakan dengan pound bila diperlukan menghitung massanya m dengan slug. Jadi massa seseorang yang beratnya 160 lb disuatu tempat dimana g = 3,2 ft/det ialah.
Beratnya disuatu tempat dimana g = 32,2 fit/det ialah
W = m . g = 5,00 slug x 32,2 ft/det ialah w = m. g = 5,00 slug x 32,2 ft/sec2=161 lb
Jadi beratnya berbeda-beda dari tempat ke tempat permukaan bumi, tetapi massanya konstan. Jika massa suatu benda 1 slug, maka beratnya di suatu tempat dimana g = 32,0 ft/det2 adalah
W = mg = 1 slug x 32,0 ft/sec2 = 32,0 lb
Dalam system mks dan cgs, sesuatu benda biasanya ditentukan dengan menyatakan massanya m dengan kilogram atau gram, baru dihitung beratnya w bila dikehendaki. Jadi giman g = 9,8 m/s2, berat benda yang massanya = 10 kg adalah
W = mg = 10 kg x 9,80 m/det2 = 98,0 newton.
Karena 10 kg = 101 gm dan 9,8 m/det2, maka berat benda tersebut dalam sisitem cgs ialah..
W = mg = 104 gm x 980 cm/det2 = 9,8 x 106 dyne.
Massa benda yang beratnya 1 newton disuatu tempat dimana g = 9,80 m/det2 ialah
Dan suatu benda yang ditempat yang sama beratnya 1 dyne, massanya ialah
atau kira-kira 1miligram
Hukum Newton Tentang Gravitasi
Dalam pelajaran tentang Mekanika, berkali-kali kita jumpai gaya-gaya sebagai akibat tarikan gravitasi antara bumi dengan benda-benda permukanya. Gaya-gaya ini disebut berat dari benda itu.
Hukum Gravitasi dijagad ditemukan oleh Sir Isaac Newton dan pertama kali diumumkannya pada tahon 1686. Hukum ini bunyinya :
Setiap partikel materi dalam alam semesta menarik partikel-partikel materi lainnya dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa partikel itu dan berbanding terbalik dengan kwadrat jarak antaranya.
Perbandingan diatas dapat diubah menjadi sebuah persamaan dengan mengalikannya dengan kostanta G yang disebut konstanta Gravitasi
Dikisahkan bahwa Newon menyimpulkan hokum ini berdasarkan dugaan-dugaanya ketika melihat buah apel yang jatuh dari pohonnya ke bumi. Tetapi perhitungannya yang mula-mula diumumkannya sebagai pembuktian hukum tersebut, adalah mengenai gerak bulan mengelilingi bumi.
Harga Numerik konstanta G itu tergantung dari satuan-satuan yang digunakan untuk gaya, massa dan jarak.
Sumber :Fisika Untuk Universitas (1968), Zemansky, Binacipta:Bandung
